从辛几何视角看虚拟非线性非holonomic 约束
微分几何
2025-04-02 v1 最优化与控制
摘要
在本文中，我们从辛几何视角对虚拟非线性非holonomic 约束进行几何特征化。 在某 transversality 假设下，存在唯一的控制律，使得与之相关的闭环系统的轨迹满足虚拟非线性非holonomic 约束。我们以拉格朗日函数诱导的 上的辛结构以及几乎切向结构来描述这些约束。特别地，我们表明闭环向量场满足某种 Chetaev 类型方程。此外，闭环动力学作为对受控动力学在虚拟约束定义的约束子流形上的切向丛的投影获得。
引用
@article{arxiv.2504.00866,
title = {Virtual nonlinear nonholonomic constraints from a symplectic point of view},
author = {Efstratios Stratoglou and Alexandre Anahory Simoes and Anthony Bloch and Leonardo Colombo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00866},
year = {2025}
}
备注
Conference paper