面向神经网络控制器的改进型二次样子稳定性验证
系统与控制
2025-07-15 v1 系统与控制
摘要
本工作提出了若干改进措施，以增强基于半代数集和凸半定性规划的闭环稳定性验证框架，用于检验调节非线性动力学系统的神经网络控制系统。首先，显著扩展了该框架的实用性：提出两种模仿常见光滑激活函数的半代数函数，并确立了与包含循环均衡网络 (REN) 及其循环神经网络 (RNN) 的控制系统的兼容性。第二，通过另一种证明方式确立了该框架的最新稳定性分析的有效性。第三，基于该证明，提出两个新的优化问题以简化局部稳定性特性的分析。为简化闭环系统区域吸引 (RoA) 的分析，第一个问题显式参数化了一类晋升于前述工作的更大的候选 Lyapunov 函数。第二个问题利用在不变性条件下可获得的独特保证，进一步扩大了候选 Lyapunov 函数的范围，并直接确定不变集合是否为系统的 RoA 的一部分。这些贡献在两个数值示例中得到成功验证，并提供了未来研究的建议。
引用
@article{arxiv.2507.10352,
title = {Improved Sum-of-Squares Stability Verification of Neural-Network-Based Controllers},
author = {Alvaro Detailleur and Guillaume Ducard and Christopher Onder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10352},
year = {2025}
}