面向基于神经网络控制器的动力系统半代数集稳定性验证的贡献
系统与控制
2025-10-29 v1 系统与控制
摘要
基于神经网络的控制器（NNC）可以表示复杂的高度非线性控制律，但使用它们验证基于 NN 控制的动力系统闭环稳定性仍然具有挑战性。本文present了一种针对NNC控制系统稳定性验证的最新程序的贡献，该程序依赖于基于半代数集的输入-输出建模，将寻找Lyapunov函数的搜索问题形式化为优化问题。具体而言，针对使用超越函数激活函数和仅限于前馈NNC的分析，该程序的保守性问题通过以下方式得到解决：a)引入新颖的半代数激活函数，以保留常见超越激活函数的关键属性；b)证明了来自更广泛类递归平衡网络（REN）的NNC与该程序的兼容性。此外，通过c)对候选Lyapunov函数进行更丰富的参数化，以及d)构建新的半正定规划（SDP），大幅提高了对局部吸引域（RoA）估计的间接优化效果。两个数值示例进一步展示了这些贡献的价值。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.24391,
title = {Contributions to Semialgebraic-Set-Based Stability Verification of Dynamical Systems with Neural-Network-Based Controllers},
author = {Alvaro Detailleur and Dalim Wahby and Guillaume Ducard and Christopher Onder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24391},
year = {2025}
}
备注
Submitted to the IEEE for possible publication, 16 pages, 6 figures