通过平方和规划实现车辆-驾驶员动力学的全局稳定性

本工作估计七状态车辆-驾驶员系统的安全不变子集，该系统捕获了渐近稳定性以及沿系统轨迹的状态安全边界的影响。通过一种原创的迭代平方和（SOS）程序优化李雅普诺夫函数来计算安全集。该方法首先在双状态基准上得到验证，通过多项式李雅普诺夫函数的1-水平集准确恢复预设的安全区域。随后我们描述了所研究的车辆-驾驶员系统的特征：控制动力学通过延迟预览跟踪模型模拟人类驾驶员行为，在合适的参数选择下也可以模拟数字控制器。为实现SOS优化，推导了非线性车辆模型的多项式近似及其运行包络约束。该框架随后应用于转向不足和转向过度场景，估计的安全集与来自穷举模拟的参考边界进行了比较。结果表明，SOS技术可以高效地提供李雅普诺夫定义的安全区域，支持其在实时安全评估中的潜在应用，例如作为主动车辆控制的监督层。