虚拟完整约束的无坐标理论
最优化与控制
2018-11-15 v3
摘要
本文提出了黎曼流形上欠驱动拉格朗日控制系统的虚拟完整约束的无坐标表述。研究表明，当虚拟约束满足正则性条件时，约束动力学可由一个仿射联络动力学系统描述。该约束系统的仿射联络与原拉格朗日控制系统的黎曼联络之间存在一种简洁的关系。给出了约束动力学为拉格朗日动力学的充分必要条件。一个关键条件是约束动力学的仿射联络必须是可度量化的。首先回顾了仿射联络可度量化性的基本结果，然后将其应用于三个复杂度递增的示例。最后一个示例是一个具有两种不同执行器配置的小车上的双摆。对于该控制系统，采用了一个虚拟约束将第二个摆限制在上半平面内。
引用
@article{arxiv.1709.07726,
title = {A coordinate-free theory of virtual holonomic constraints},
author = {Luca Consolini and Alessandro Costalunga and Manfredi Maggiore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07726},
year = {2018}
}