度规辛重刚体：几何耗散的一个例子
数学物理
2023-08-17 v1 math.MP
经典物理
摘要
近来，Morrison 与 Updike 指出，许多耗散系统天然地被描述为具有一种类黎曼曲率括号，该括号类似于泊松括号，一旦选定合适的生成元，便生成耗散运动方程。本文中，我们利用几何方法构造并探究这些新括号的动力学。具体而言，我们考虑一个受由欧几里得反变曲率所施加耗散的重力刚体（重刚体）的动力学。我们发现，尽管其动机颇为形式化，这些运动方程自然地推广了 Matterasi 与 Morrison 所考虑的能量守恒耗散。特别地，在合适的初始条件下，我们发现这种几何驱动的运动方程使刚体弛豫到绕主轴旋转。
引用
@article{arxiv.2308.08489,
title = {Metriplectic Heavy Top: An Example of Geometrical Dissipation},
author = {Michael Updike},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08489},
year = {2023}
}
备注
Bachelor Thesis