有环量势流中刚体的动力学
数学物理
2011-08-04 v2 math.MP
摘要
我们考虑一个任意形状的二维物体在具有给定环量的平面无旋、不可压缩流体中的运动。我们通过对体积保持微分同胚群进行辛约化来推导该系统的运动方程，并在进一步对平移和旋转群进行泊松约化后获得相关的泊松结构。通过这种方式，我们恢复了Chaplygin和Lamb给出的该系统运动方程，并对Kutta-Zhukowski力作为曲率相关效应给出了几何解释。此外，我们表明，有环量刚体的运动可以理解为特殊欧几里得群SE(2)的中心扩张上的测地流，并将该中心扩张描述中的上循环与某个曲率张量联系起来。
引用
@article{arxiv.1003.0080,
title = {The Dynamics of a Rigid Body in Potential Flow with Circulation},
author = {Joris Vankerschaver and Eva Kanso and Jerrold E. Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0080},
year = {2011}
}
备注
28 pages, 2 figures; v2: typos corrected