二维不可压缩理想流体中刚体的动力学
偏微分方程分析
2019-04-15 v2
摘要
我们考虑浸没于二维不可压缩理想流体中的若干个刚体的运动，整个系统由外部不可穿透的固定边界所包围。流体运动由不可压缩 Euler 方程描述，刚体的运动由 Newton 定律给出，其所受力来自流体压力。我们证明，对于光滑解，Newton 方程可重新表述为关于刚体自由度的二阶 ODE，其系数依赖于流体涡量及绕刚体的环量，而不再依赖于流体压力。这一重新表述突出了与附加质量效应相关的测地学特征、推广 Kutta-Joukowski 型升力的陀螺特征，包括通过刚体运动所诱导的势流产生的刚体-刚体相互作用、通过刚体环量所诱导的无旋流产生的刚体-刚体相互作用，以及刚体与流体涡量之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.1902.07082,
title = {Dynamics of rigid bodies in a two dimensional incompressible perfect fluid},
author = {Olivier Glass and Christophe Lacave and Alexandre Munnier and Franck Sueur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07082},
year = {2019}
}