波动方程与浅水方程中连续与离散能量方程的推导
数值分析
2019-05-13 v1
摘要
保对称（拟态）离散化的目标是使连续微分算子的某些性质在其离散对应物中得以保持。对于这些离散化，稳定性以及质量、动量和能量的（离散）守恒的证明方式与原连续模型相同。在我们的论文arXiv:1710.07149和arXiv:1901.02264中，我们提出了针对多种模型的空间离散格式，其具有精确的质量、动量和能量守恒。质量与动量守恒源于所用离散算子的左零空间。连续与离散模型中能量的守恒更为复杂，且上述论文中篇幅有限，未能给出其完整推导。本文包含了比arXiv:1710.07149和arXiv:1901.02264中更详细的能量方程推导。
引用
@article{arxiv.1905.04085,
title = {Derivations of continuous and discrete energy equations in wave and shallow-water equations},
author = {Bas van 't Hof and Mathea J. Vuik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04085},
year = {2019}
}