不可压缩流中非线性离散化的全阶与降阶模型一致性
数值分析
2022-09-28 v2 数值分析
摘要
我们从理论与数值两方面研究了不可压缩流的全阶模型（FOM）与降阶模型（ROM）中非线性离散化的一致性。为此，我们考虑两种情况：（i）FOM-ROM一致，即在FOM与ROM中使用相同的非线性离散化；（ii）FOM-ROM不一致，即在FOM与ROM中使用不同的非线性离散化。在分析上，我们证明FOM-ROM一致可得到最优误差界，而FOM-ROM不一致会产生依赖于FOM散度误差的附加项，这些项阻止ROM在模态数增加时恢复FOM。在计算上，我们考虑绕圆柱通道流与开尔文-亥姆霍兹不稳定性，并表明FOM-ROM一致比FOM-ROM不一致得到的结果显著更精确。
引用
@article{arxiv.2111.06749,
title = {Full and Reduced Order Model Consistency of the Nonlinearity Discretization in Incompressible Flows},
author = {Sean Ingimarson and Leo G. Rebholz and Traian Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06749},
year = {2022}
}