基于$(\gamma,\delta)$相似性的线性系统在线模型序约化
系统与控制
2025-05-05 v2 系统与控制
摘要
模型序约化旨在以最小可能的近似误差确定高阶模型的低阶近似。对于物理系统而言，关键在于约简序模型(ROM)对作用于完整序模型(FOM)的任何扰动都具有鲁棒性——即即使存在此类扰动，ROM的输出也能良好近似FOM的输出。本文提出一种针对连续时间线性系统的在线模型序约化框架，确保该性质对任意扰动成立。除了对此类扰动的鲁棒性，该框架还具备其他有利特性：(1) 对ROM输出与FOM输出差异范数定义的可证明误差界; (2) 稳定性保持; (3) 任意互联系统的可组合性及其可证明误差界; (4) 当为FOM设计的控制器用于ROM时，FOM输出的可证明界限; 最后，(5) 与现有方法如均衡截断和矩匹配的兼容性。性质(4)无需计算任何间隙度量，性质(5)有利于现有方法也能获得上述部分特性。理论结果在数值案例研究中得到验证，包括建筑物模型。
引用
@article{arxiv.2504.10437,
title = {Online Model Order Reduction of Linear Systems via $(\gamma,\delta)$-Similarity},
author = {Shivam Bajaj and Carolyn L. Beck and Vijay Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10437},
year = {2025}
}