不可压Navier-Stokes方程的动量守恒ROM
数值分析
2022-08-22 v1 数值分析
摘要
基于常微分方程(ODE)的投影模型降阶会得到投影后的ODE。基于此ODE，现有的有限体积离散约化阶模型(ROM)在任意选定的子域上满足底层守恒律。然而，该ROM并不精确满足投影后的ODE，而是引入了额外的扰动项。本文提出一种具有相同子域守恒性质且确实精确满足投影后ODE的新ROM。我们将该ROM应用于不可压Navier-Stokes方程，并针对质量方程说明如何构造该新ROM以满足代数约束。此外，我们表明所得的质量守恒ROM使我们能够导出动能守恒，进而得到非线性稳定性，而由于扰动项的存在，现有ROM无法实现这一点。
引用
@article{arxiv.2208.09360,
title = {Momentum-conserving ROMs for the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Henrik K. E. Rosenberger and Benjamin Sanderse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09360},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 1 figure