用于参数化对流占优流动的 Leray 正则化集成本征正交分解方法
数值分析
2017-10-24 v2
摘要
偏微分方程(PDEs)常常依赖于固有不确定的输入量。为了量化这种不确定性，必须在大的参数集合上求解这些PDEs。即使单次实现也可能是计算密集的过程。对于由Navier-Stokes方程控制的流动，已设计出一种高效方法来计算解的集合。为了进一步降低该方法的的计算成本，最近提出了一种集成本征正交分解(POD)方法。本工作的主要贡献是引入用于集成POD方法的POD空间滤波。POD空间滤波器使得构建Leray集成POD模型成为可能，该模型是用于对流占优流动数值模拟的正则化降阶模型。Leray集成POD模型采用POD空间滤波器来平滑(正则化)Navier-Stokes方程中的对流项，并极大减少了集成POD方法在对流占优流动数值模拟中产生的数值不准确。具体地，对于两个偏移圆柱间对流占优二维流动的数值模拟，我们展示了Leray集成POD方法给出准确结果，而集成POD高度不准确。本工作的第二个贡献是对变粘度集成算法的一种新数值离散，其中平均粘度被最大粘度替代。研究表明，这种新数值离散比当前使用的那些显著更稳定。此外，还证明了带有这种新数值离散的新颖Leray集成POD算法的误差估计。
引用
@article{arxiv.1710.06788,
title = {A Leray regularized ensemble-proper orthogonal decomposition method for parameterized convection-dominated flows},
author = {Max Gunzburger and Traian Iliescu and Michael Schneier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06788},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1709.06422