带有非线性滤波稳定的 Navier-Stokes 方程有限体积近似
数值分析
2024-12-20 v1 数值分析
摘要
我们考虑一个带有非线性微分低通滤波的 Leray 模型，用于在中等大雷诺数（几千量级）且网格欠细化的情况下模拟不可压缩流体流动。对于该模型的实现，我们采用三步算法 Evolve-Filter-Relax（EFR）。Leray 模型已在有限元（FE）框架内得到广泛应用。在此，我们提议将 EFR 算法与计算高效的有限体积（FV）方法相结合。我们的方法针对文献中可用的二维圆柱绕流数值数据，以及针对美国食品药品监督管理局推荐的 idealized 医疗设备中的三维流体流动的实验测量进行了验证。我们将展示，在相似网格细化水平下，FV 与 FE 方法给出显著不同的结果。通过数值实验，我们能够给出调节模型中所涉及参数的实用指导。此外，我们能够研究网格特征（单元类型、非正交性、局部细化以及单元长宽比）和对流项的离散化方法对数值解与实验数据一致性的影响。
引用
@article{arxiv.1901.05251,
title = {A Finite Volume approximation of the Navier-Stokes equations with nonlinear filtering stabilization},
author = {Michele Girfoglio and Annalisa Quaini and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05251},
year = {2024}
}
备注
33 pages, 18 figures, 6 tables