湍流混合的 Leray 和 LANS-$\alpha$ 建模
混沌动力学
2009-11-11 v1
摘要
Navier-Stokes 方程中非线性项的数学正则化为湍流数值模拟的亚格子闭合提供了一种系统方法。通过构造，这些亚格子闭合保证了相应模型方程组强解的存在性和唯一性。我们将考虑两种此类数学正则化原理的大涡模拟解释，即 Leray 和 LANS 正则化。Leray 原理引入了**平滑输运速度**作为正则化对流非线性的一部分。LANS 原理以自然方式扩展了 Leray 公式，其中显式满足包含平滑输运速度的**滤波开尔文环流定理**。这些正则化原理产生了隐含的亚格子闭合，将应用于湍流混合的大涡模拟。与滤波直接数值模拟数据以及流行的动态涡粘性模型的预测相比，这些数学正则化模型在较低的计算成本下明显更准确。
引用
@article{arxiv.nlin/0504038,
title = {Leray and LANS-$\alpha$ modeling of turbulent mixing},
author = {Bernard J. Geurts and Darryl D. Holm},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0504038},
year = {2009}
}
备注
42 pages, 12 figures