具有临界和次临界正则化的某些湍流 α 模型的数学结果
偏微分方程分析
2015-05-28 v1
摘要
本文中，我们证明了由具有临界正则化的一族一般 α 模型所支配的湍流存在唯一的“正则”弱解。特别地，该族模型包含简化的 Bardina 模型和修正的 Leray-α 模型。当正则化为次临界时，我们证明了弱解的存在性，并建立了这些弱解的时间奇异集的 Hausdorff 维数的一个上界。该结果是 Scheffer 对 Navier-Stokes 方程证明的界与临界情形下的正则性结果之间的一个插值。
引用
@article{arxiv.1105.0694,
title = {Mathematical results for some $\displaystyle{\alpha}$ models of turbulence with critical and subcritical regularizations},
author = {Hani Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0694},
year = {2015}
}