卷积自编码器、聚类与POD用于Navier-Stokes方程的低维参数化
动力系统
2024-10-30 v2 机器学习
摘要
大规模动力系统的仿真需要昂贵的计算。高维状态的低维参数化（如本征正交分解（POD））可通过在精度与模型复杂度间提供某种折中来减轻负担。然而，对于真正的低维参数化（例如用于控制器设计），像POD这样的线性方法达到其固有极限，因而非线性方法将成为首选。本工作中我们提出一种由非线性编码器与仿射线性解码器构成的卷积自编码器（CAE），并考虑与k-means聚类相结合以提升编码性能。所提出的方法集在不压缩Navier-Stokes方程建模的两个圆柱尾流情景中与标准POD方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2302.01278,
title = {Convolutional Autoencoders, Clustering and POD for Low-dimensional Parametrization of Navier-Stokes Equations},
author = {Yongho Kim and Jan Heiland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01278},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 12 figures