用于流动降阶建模的具有平滑聚类功能的多面体自编码器

随着神经网络的发展，关于自编码器应用于降阶模型的研究出版物在数量和种类上都显著增加。我们提出了一种多面体自编码器架构，包括一个轻量级非线性编码器、一个凸组合解码器和一个平滑聚类网络。在若干证明的支持下，该模型架构确保所有重构状态位于一个多面体内，并附带一个指示所构建多面体质量的度量，称为多面体误差。此外，与本征正交分解（POD）相比，它为多面体线性参数变化系统提供最少数量的凸坐标，同时实现可接受的重构误差。为了验证我们提出的模型，我们使用不可压缩 Navier-Stokes 方程对两种流动场景进行了模拟。数值结果证明了该模型的保证特性、与 POD 相比较低的重构误差，以及使用聚类网络带来的误差改善。