凸多面体中具有非光滑系数的抛物型方程有限元解的最大 $\bf L^p$ 分析

Buyang Li; Weiwei Sun

凸多面体中具有非光滑系数的抛物型方程有限元解的最大 $\bf L^p$ 分析

数值分析 2016-04-15 v2

作者: Buyang Li , Weiwei Sun

摘要

本文关注凸多边形或多面体中抛物型方程的 Galerkin 有限元解，其扩散系数属于 $W^{1,N+\epsilon}$ （对于某个 $\epsilon>0$ ），其中 $N$ 表示区域的维数。我们证明了离散椭圆算子生成的半群的解析性、离散最大 $L^p$ 正则性以及该抛物型方程有限元解的最优 $L^p$ 误差估计。

关键词

有限元方法抛物型方程非光滑系数最大 $L^p$ 正则性凸多面体 Galerkin 逼近误差估计

引用

@article{arxiv.1501.07345,
  title  = {Maximal $\bf L^p$ analysis of finite element solutions for parabolic equations with nonsmooth coefficients in convex polyhedra},
  author = {Buyang Li and Weiwei Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07345},
  year   = {2016}
}

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