基于 SIAC 后处理的非线性扩散-对流系统的 Runge-Kutta 离散格林方法的后验误差分析
数值分析
2026-04-02 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们发展可靠的后验误差估计器，用于在平坦的 torus T^d 上，对多维非线性扩散-对流系统进行完全离散 Runge-Kutta 离散格林近似，这些系统以凸熵形式化，并以此为中心。为使用相对熵方法，我们通过张量积光滑性提高精度- conserve (SIAC) 过滤重构数值解，后者具有超收敛性质。随后，我们推导了关于熵弱解与重构之间差异的可靠后验误差估计器，其常数在粘性消失极限下保持一致。我们的数值实验表明，后验误差界的收敛阶与重构数值解的误差阶相同。
引用
@article{arxiv.2604.01200,
title = {A Posteriori Error Analysis of Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Schemes with SIAC Post-Processing for Nonlinear Convection-Diffusion Systems},
author = {Jan Giesselmann and Kiwoong Kwon and Sebastian Krumscheid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01200},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 1 figure, 10 tables