非线性变分波动方程耗散解的表示
偏微分方程分析
2014-07-07 v1
摘要
本文介绍了一种构造二阶变分波动方程耗散解的新方法。通过变量变换，从非线性偏微分方程得到一个带有源项的半线性双曲系统。与守恒情形不同，这里的源项是不连续的，且不连续性并不总是被横穿。利用依赖于 Kolmogorov 紧性定理的逼近论证，获得了该半线性系统的解。还原回原始变量后，得到了非线性波动方程的一个解，其中总能量是时间的单调递减函数。
引用
@article{arxiv.1407.1220,
title = {Representation of Dissipative Solutions to a Nonlinear Variational Wave Equation},
author = {Alberto Bressan and Tao Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1220},
year = {2014}
}