率无关演化的局部增量极小格式先验误差分析
数值分析
2021-05-03 v1 数值分析
摘要
本文关注局部增量极小格式的先验误差估计，该格式是一种用于逼近具有非凸能量的率无关系统的隐式时间离散方法。我们首先借助反例说明，若对能量不作任何进一步假设，则不能期望该格式具有全局收敛性。对于一致凸能量类，在载荷的 Lipschitz 常数足够小时，我们导出了最优阶的误差估计。随后，我们将该结果推广到能量仅在给定的解轨迹邻域内局部一致凸的情形。数值算例表明，在后一种情形下，局部增量极小格式优于其全局对应格式。
引用
@article{arxiv.1907.02712,
title = {A-priori error analysis of local incremental minimization schemes for rate-independent evolutions},
author = {Christian Meyer and Michael Sievers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02712},
year = {2021}
}