率无关系统时间离散格式的收敛分析
偏微分方程分析
2017-12-20 v1 数值分析
摘要
众所周知，涉及非凸能量泛函的率无关系统一般即使给定数据光滑也不允许时间连续解。近年来提出了若干将不连续性纳入解概念的解概念，其中包括全局能量解类与 BV-解类。一般而言，这些解概念并不等价，且需要数值格式来可靠地逼近人们所感兴趣的那类解。本文我们分析三种时间离散格式解的收敛性，即基于局部极小化的方法、其罚版本以及交替极小化格式。对这三种情形我们都表明，在离散化参数的适当条件下，离散解收敛到属于 BV-解类的极限函数。证明依赖于重参数化论证。我们以一玩具示例说明不同格式。
引用
@article{arxiv.1712.06851,
title = {Convergence analysis of time-discretisation schemes for rate-independent systems},
author = {Dorothee Knees},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06851},
year = {2017}
}