约束于参数化平衡黏性解的率无关系统最优控制
最优化与控制
2018-10-31 v1
摘要
我们在抽象无穷维框架下分析一个由率无关系统控制的最优控制问题。该率无关系统由一个非凸储能泛函和一个凸耗散势刻画，其中储能泛函通过时间相关的外部载荷依赖于时间，而耗散势假设为有界且一次正齐次。该最优控制问题以外部载荷为控制变量，并约束于率无关系统的归一化参数化平衡黏性解（BV 解）。此类解作为原率无关系统的黏性正则化版本在黏性消失极限下出现。由于 BV 解一般不唯一，作为最优解存在性的主要要素，我们证明了 BV 解解集的紧性。
引用
@article{arxiv.1810.12572,
title = {Optimal control of a rate-independent system constrained to parametrized balanced viscosity solutions},
author = {Dorothee Knees and Stephanie Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12572},
year = {2018}
}