非凸能量下率独立系统支配的最优控制问题的黏性近似
最优化与控制
2026-01-12 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑由非凸能量支配的rate-independent system所支配的最优控制问题。通过相对于两个不同希尔伯特空间的层次进行黏性正则化来近似状态方程。正则化问题对应于受非平滑ODE支配的最优控制问题，这比原始最优控制问题要容易得多。我们研究了黏性正则化的收敛性。我们证明，每个黏性问题的全局最优解序列都有一个（弱）收敛的子序列，其极限是原始问题的全局最优解，前提是后者至少有一个最优解，其最优状态随时间连续。
引用
@article{arxiv.2601.05862,
title = {Viscous Approximation of Optimal Control Problems Governed by Rate-Independent Systems with Non-Convex Energies},
author = {Merlin Andreia and Christian Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05862},
year = {2026}
}