带有历史变量的速率无关系统控制的最优性条件

本文研究一个由涉及积分算子的速率无关演化所支配的最优控制问题。其显著特征是耗散势依赖于状态的历史。由于系统的非光滑性质，无法应用标准伴随微积分。我们通过用黏性模型逼近原问题，导出了合格形式的最优性条件。尽管这些黏性问题保留了非光滑性，但在黏性情形下可以给出与一阶必要最优性条件等价的最优性条件。令黏性参数趋于零，即可得到原控制问题的最优性系统。若过程结束时的最优状态不小于期望状态，则极限最优性条件是完备的。