用于模拟液滴形成的高效无条件能量稳定格式
数值分析
2024-02-08 v1 数值分析
流体动力学
摘要
我们开发了一种高效且无条件能量稳定的方法，用于模拟液滴形成动力学。我们的方法涉及一种基于标量辅助变量技术的新型时间推进格式，专门设计用于求解具有变密度和变粘度的 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 相场模型。我们已成功将该方法应用于模拟牛顿流体通过垂直管注入另一种不混溶牛顿流体时的液滴形成场景。为应对管入口处非齐次 Dirichlet 边界条件带来的挑战，我们引入了额外的非局部辅助变量及相关常微分方程。这些添加有效消除了边界项的影响。此外，我们在格式中加入了稳定化项以增强其数值有效性。值得注意的是，我们得到的格式是完全解耦的，在每个时间步仅需求解线性系统。我们还证明了在适当修改下该格式的能量衰减性质。为评估算法的准确性和稳定性，我们进行了广泛的数值模拟。此外，我们研究了液滴形成的动力学并探讨了无量纲参数对该过程的影响。总体而言，我们的工作提出了一种用于模拟液滴形成动力学的改进方法，提供了更高的效率、能量稳定性和准确性。
引用
@article{arxiv.2402.04638,
title = {An efficient unconditional energy stable scheme for the simulation of droplet formation},
author = {Jinpeng Zhang and Changjuan Zhang and Xiaoping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04638},
year = {2024}
}