具趋化与奇异势的黏性Cahn-Hilliard-Oono系统
偏微分方程分析
2022-04-13 v1
摘要
我们分析一个扩散界面模型，其将相变量的黏性Cahn-Hilliard方程与营养物浓度的扩散-反应方程耦合。所考虑的系统还纳入了趋化、主动输运以及Oono型非局部相互作用等重要机制。当空间维数为三时，我们证明该模型在含物理相关的对数势等奇异势下全局弱解的存在性与唯一性。随后我们得到弱解在时的一些正则性质。特别地，借助黏性项，我们证明了相变量的所谓瞬时分离性质，即只要其便远离纯态。此外，我们通过证明全局吸引子的存在性并刻画其极限集，研究了系统的长时间行为。
引用
@article{arxiv.2105.11942,
title = {On the Viscous Cahn-Hilliard-Oono System with Chemotaxis and Singular Potential},
author = {Jingning He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11942},
year = {2022}
}