具有奇异势、反应项和纯相初始数据的Cahn-Hilliard方程
偏微分方程分析
2025-05-28 v2
摘要
我们考虑具有常数迁移率和奇异势（包括例如Flory-Huggins势）的局部和非局部Cahn-Hilliard方程，受无通量（或周期）边界条件。主要目标是证明，存在一类合适的反应项允许建立相应初边值问题的弱解，即使初始条件是纯态。换句话说，分离过程即使在存在纯相的情况下也会发生，前提是由合适的反应项触发。这一事实已被作者在先前关于特定生物模型的贡献中观察到。在此背景下，我们通过检查反应项应用新策略所需的基本假设来推广前述概念。此外，我们探讨了涉及非局部Cahn-Hilliard方程的情景，并提供了在我们的抽象框架内上下文的说明性例子。
引用
@article{arxiv.2404.12113,
title = {Cahn-Hilliard equations with singular potential, reaction term and pure phase initial datum},
author = {Maurizio Grasselli and Luca Scarpa and Andrea Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12113},
year = {2025}
}
备注
32 pages