相分离模型中的奇异性：非局部 Cahn-Hilliard 方程的谱方法

非局部 Cahn-Hilliard 方程通过奇异卷积核引入长程相互作用，为经典相分离模型提供了自然扩展。尽管该表述具有丰富的存在性与正则性理论，但其数值近似仍具挑战性：非局部项的离散化会导致稠密算子，且核的奇异性在配置法中需要特殊处理。在本工作中，我们针对具有常迁移率、对数势、牛顿相互作用核和无通量边界条件的非局部 Cahn-Hilliard 系统，开发了一个高效且误差可控的数值框架。我们的方法基于伪谱多形状方法，能够精确逼近奇异卷积算子的作用。我们展示了该非局部方程组的高分辨率数值解，且这些解可以通过有限的计算资源获得。