退化非局部 Cahn-Hilliard 方程：适定性、正则性与局部渐近性
偏微分方程分析
2020-12-11 v2
摘要
我们证明了具有退化势的非局部 Cahn-Hilliard 方程解的存在唯一性。该非局部性由一类对称奇异核描述，不属于以往任何存在性理论的框架。我们还考虑了对流项。基于这一新颖的存在性结果，我们证明了当非局部卷积核逼近狄拉克 delta 时，此类非局部 Cahn-Hilliard 方程的解向其局部对应解收敛。最后，我们表明在关于数据的适当假设下，非局部 Cahn-Hilliard 方程的解展现出进一步的正则性，并且非局部到局部的收敛在更强的拓扑下得到验证。
引用
@article{arxiv.1902.04469,
title = {Degenerate nonlocal Cahn-Hilliard equations: well-posedness, regularity and local asymptotics},
author = {Elisa Davoli and Helene Ranetbauer and Luca Scarpa and Lara Trussardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04469},
year = {2020}
}
备注
Key words and phrases. Nonlocal Cahn-Hilliard equation, degenerate potential, singular kernel, regularity, well-posedness, nonlocal-to-local convergence, convection