具有退化迁移率与对数势的随机 Cahn-Hilliard 方程
偏微分方程分析
2021-09-17 v3
摘要
我们证明了具有退化迁移率和乘性 Wiener 噪声的随机 Cahn-Hilliard 方程存在鞅解。所允许的势为对数型或双障碍型。通过将 C. M. Elliott 与 H. Garcke 在确定性情形下引入的正则化程序推广至随机框架，我们表明迁移率退化与势发散之间的相容条件可将某些近似解限制在物理相关域内。利用噪声的合适 Lipschitz 连续性性质，我们证明了均匀能量与幅值估计。随后在变分框架下借助随机紧致性论证取极限。文中还讨论了在随机相场建模中的应用。
引用
@article{arxiv.1909.12106,
title = {The stochastic Cahn-Hilliard equation with degenerate mobility and logarithmic potential},
author = {Luca Scarpa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12106},
year = {2021}
}
备注
37 pages