关于带奇异双井势的随机 Cahn-Hilliard 方程
偏微分方程分析
2018-10-03 v2 概率论
摘要
我们证明了在齐次 Neumann 边界条件下，带有加性及乘性 Wiener 噪声的随机纯 Cahn-Hilliard 方程的适定性与正则性。与大部分文献不同，本文对双井势的处理尽可能一般化，其凸部关联于一个定义在整个实轴上的多值极大单调图，且不对其施加任何增长或光滑性假设。正则性结果使得能够赋予化学势以适当含义，并写出该问题的自然变分表述。证明基于广义变分框架中适当的单调性与紧性论证。
引用
@article{arxiv.1710.01974,
title = {On the stochastic Cahn-Hilliard equation with a singular double-well potential},
author = {Luca Scarpa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01974},
year = {2018}
}
备注
37 pages