关于具有非光滑势的 Cahn-Hilliard 型方程与动态边界条件的传输问题
偏微分方程分析
2023-07-28 v1
摘要
本文关注受一类新型动态边界条件约束的 Cahn-Hilliard 方程的适定性。该系统近来由 Liu-Wu (Arch. Ration. Mech. Anal. 233 (2019), 167-247) 通过能量变分方法导出，并自然满足质量守恒、能量耗散与力平衡三个物理约束。本文考察的目标问题可视为一个传输问题，由体相内与边界上的 Cahn-Hilliard 型方程组成。在我们的方法中，能够处理一类具有双阱结构的普遍势，包括物理相关的对数势与非光滑双障碍势。我们建立了全局弱解的存在性、唯一性与连续依赖性。证明基于一种用于逼近连续问题的新颖时间离散格式。此外，为获得系统的强解，展示了一个正则性结果。
引用
@article{arxiv.1907.13278,
title = {On a transmission problem for equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type with nonsmooth potentials},
author = {Pierluigi Colli and Takeshi Fukao and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13278},
year = {2023}
}