具有动态边界条件及边界质量约束的 Cahn-Hilliard 方程
偏微分方程分析
2014-12-08 v1
摘要
著名的 Cahn-Hilliard 方程在给定合适的边界条件时蕴含质量守恒。当该方程还与包含边界上 Laplace-Beltrami 算子的动态边界条件耦合时，区域内部的总质量及其在边界上的迹应当守恒。本文的新议题是在边界上设定质量约束。这一额外约束的影响是出现了 Lagrange 乘子；事实上，产生了两个 Lagrange 乘子，一个对应于体相，另一个对应于边界。获得了具有动态边界条件及边界质量约束的 Cahn-Hilliard 方程组的适定性。利用了由次微分支配的演化方程理论，并给出了解的完整刻画。
引用
@article{arxiv.1412.1932,
title = {Cahn-Hilliard equation with dynamic boundary conditions and mass constraint on the boundary},
author = {Pierluigi Colli and Takeshi Fukao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1932},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1405.0116