具有 Robin 边界条件的非线性扩散方程作为 Cahn-Hilliard 系统的渐近极限
偏微分方程分析
2018-02-09 v1
摘要
具有 Robin 边界条件的非线性扩散方程的非线性项所满足的条件是我们本文的主要关注点。退化抛物方程，如 Stefan 问题、Hele–Shaw 问题、多孔介质方程和快扩散方程，均包含在这一类中。通过将这类方程刻画为 Cahn–Hilliard 系统的渐近极限，可以改进非线性项的增长条件。在本文中，我们证明了解的存在唯一性。从物理观点看，Cahn–Hilliard 系统在自然情形下处理于齐次 Neumann 边界条件下。因此，带 Robin 边界条件的 Cahn–Hilliard 系统看似无意义。然而，在某种近似层次上，刻画非线性扩散方程是合理的。
引用
@article{arxiv.1802.02755,
title = {Nonlinear diffusion equations with Robin boundary conditions as asymptotic limits of Cahn-Hilliard systems},
author = {Taishi Motoda and Takeshi Fukao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02755},
year = {2018}
}