Cahn-Hilliard型系统收敛于具非线性扩散的抛物-椭圆趋化系统
偏微分方程分析
2020-03-13 v1
摘要
本文研究一类具非线性扩散的抛物-椭圆趋化系统。已有证明表明，通过应用Colli-Visintin [Comm. Partial Differential Equations 15 (1990), 737-756]关于带某些有界单调算子与适当下半连续凸函数次微分算子的双重非线性演化包含的抽象理论（参见Colli-Fukao [J. Math. Anal. Appl. 429 (2015), 1190-1213]），存在Cahn-Hilliard系统的解作为非线性扩散方程的近似。此外，Colli-Fukao [J. Differential Equations 260 (2016), 6930-6959]通过在Cahn-Hilliard方程中取极限建立了非线性扩散方程解的存在性。然而，针对具非线性扩散的趋化系统的Cahn-Hilliard方法似乎尚未被研究。本文将试图通过在Cahn-Hilliard型趋化系统中取极限，导出具非线性扩散的抛物-椭圆趋化系统解的存在性。
引用
@article{arxiv.2003.05646,
title = {Convergence of a Cahn-Hilliard type system to a parabolic-elliptic chemotaxis system with nonlinear diffusion},
author = {Shunsuke Kurima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05646},
year = {2020}
}