快扩散类型的化学趋导系统弱解的 H"older 估计
偏微分方程分析
2026-04-17 v2
摘要
我们研究了一个准线性化学趋导系统的奇异类型，其中扩散算子由 给出，，对应于快速扩散范畴，化学趋导漂移为非线性。由于 H"older 连续性是致密介质方程弱解的最优正则性类，我们在本设置下为抛物线-抛物线化学趋导系统的有界解建立了类似的正则性结果。该证明基于适用于该系统耦合结构的细化的 De Giorgi--Di Benedetto 迭代方案。这些结果推进了对具有非线性扩散的化学趋导模型细粒正则性属性的理解，表明奇异扩散与聚集之间的相互作用展现出与致密介质范式一致的正则化机制。
引用
@article{arxiv.2601.02528,
title = {H\"older estimates of weak solutions to chemotaxis systems of fast diffusion type},
author = {M. Marras and F. Ragnedda and S. Vernier-Piro and V. Vespri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02528},
year = {2026}
}