双侧退化扩散体积填充效应下的细胞趋化模型的双线性最优控制
最优化与控制
2024-07-11 v1 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
摘要
本文研究了关于耦合非线性反应扩散方程组的最优控制问题，这些方程组包含退化扩散，由两个偏微分方程表示，分别描述细胞密度和趋化剂浓度。通过控制化学基质的浓度，可引导细胞的优化生长。本工作的新颖之处在于直接和对偶模型保持在弱设定下，这在近期文献中求解最优控制系统的情况下并存。此外，已知对偶问题提供了一种量化模型输入不确定性的强大方法。然而，这些系统通常缺乏闭式解，使得获取弱解具有挑战性。为此，首先保证直接问题的良好可解性。随后，建立最优控制的存在性以及一阶最优条件。最后，引入并研究了针对非线性退化直接模型的对偶系统的弱解。
引用
@article{arxiv.2407.07519,
title = {Bilinear optimal control for chemotaxis model: The case of two-sidedly degenerate diffusion with Volume-Filling Effect},
author = {Georges Chamoun and Mazen Saad and Toni Sayah and Sarah Serhal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07519},
year = {2024}
}