黎曼流形上随机强迫守恒律的适定性理论
偏微分方程分析
2019-06-28 v2
摘要
我们研究了一类由乘性高斯(Ito)噪声驱动的流形上的标量守恒律。定义在黎曼流形上的柯西问题被证明是适定的。我们利用消失黏性法证明了广义动力学解的存在性。我们推导了一个刚性结果，它意味着广义解即为动力学解，且动力学解由其初值唯一确定( 收缩原理)。在没有噪声时，我们所考虑的方程与 Ben-Artzi 和 LeFloch (2007) 用 Kruzkov-DiPerna 解分析的方程一致。在欧氏情形中，该随机方程与 Debussche 和 Vovelle (2010) 所考察的方程相符。
引用
@article{arxiv.1904.03623,
title = {Well-posedness theory for stochastically forced conservation laws on Riemannian manifolds},
author = {Luca Galimberti and Kenneth H. Karlsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03623},
year = {2019}
}
备注
Submitted for publication on 23.09.18