Riemannian 流形上随机标量守恒律的适定性

Nikola Konatar; Darko Mitrovic; Eduard Nigsch

Riemannian 流形上随机标量守恒律的适定性

偏微分方程分析 2018-12-11 v2

作者: Nikola Konatar , Darko Mitrovic , Eduard Nigsch

摘要

我们考虑光滑紧 Riemann 流形 $(M,g)$ 上带随机强迫的标量守恒律 $\partial_t u +\mathrm{div}_g {\mathfrak f}(\mx,u)= \Phi(\mx,u) dW, \ \ {\bf x} \in M, \ \ t\geq 0$ 其中 $W$ 是 Wiener 过程，且对每个 $\xi\in {\bf R}$ ， ${\bf x}\mapsto {\mathfrak f}(\mx,\xi)$ 是 $M$ 上的向量场。我们引入可容性条件，推导动力学公式并用以证明适定性。

关键词

标量守恒律随机强迫 Riemann 流形适定性动力学公式可容性条件

引用

@article{arxiv.1809.01866,
  title  = {Well-posedness for stochastic scalar conservation laws on Riemannian manifolds},
  author = {Nikola Konatar and Darko Mitrovic and Eduard Nigsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01866},
  year   = {2018}
}

备注

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Riemannian 流形上随机标量守恒律的适定性

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关键词

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