有界域上具指数非线性的能量临界二维随机波方程的局部解

我们证明了在光滑有界域 $\mathcal{D} \subset \mathbb{R}^2$ 上，具乘性噪声和指数非线性的 $H^1$-临界随机波方程的局部极大解的存在性与唯一性。首先，我们在适当空间中导出相应的确定性与随机 Strichartz 不等式，然后将它们用于基于不动点方法的论证中以证明局部适定性结果。我们还给出了所构造唯一局部极大解的爆破结果。