流体动力学中双尺度系统的二阶扰动理论

在本文中,我们研究来自流体动力学的慢-快耦合方程系统,其中快变量受到加性噪声扰动。我们证明,在尺度无限分离的适当极限下,系统的慢变量依律收敛于受输运噪声扰动并受附加 Itō-Stokes 漂移项影响的初始方程的解。所获得的极限方程与启发式导出的湍流模型非常相似。我们的结果适用于维数 $d=2,3$ 的 Navier-Stokes 方程;$d=2$ 维的 Surface Quasi-Geostrophic 方程;以及 $d=2,3$ 维的 Primitive 方程。