超临界 Navier-Stokes 方程全局弱解的几乎必然存在性
偏微分方程分析
2013-02-27 v3
摘要
本文证明，在经过适当的数据随机化后，对于二维和三维 Navier-Stokes 方程，存在一大类超临界周期初值数据（位于某 的 空间中），使得全局能量界得以确立。作为推论，我们获得了几乎必然的超临界全局弱解。我们还证明了在二维情形下这些全局弱解是唯一的。
引用
@article{arxiv.1204.5444,
title = {Almost sure existence of global weak solutions for super-critical Navier-Stokes equations},
author = {Andrea R. Nahmod and Nataša Pavlović and Gigliola Staffilani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5444},
year = {2013}
}
备注
22 pages, a revised argument in Section 5, the $d=3$ case