向列型液晶流动中一个流体动力学系统的整体存在性与稳定性
偏微分方程分析
2011-04-22 v1
摘要
本文考虑一个耦合的流体动力学系统，该系统包含速度场的Navier-Stokes方程和分子取向场的运动输运方程。通过应用热方程的Chemin-Lerner时空估计和Fourier局部化技术，我们证明当初始数据属于具有负指标的临界Besov空间时，存在唯一的局部解，并且当初始数据足够小时，该解是整体的。作为一个推论，我们得到了整体自相似解的存在性。为了阐明本文所得解与标准意义下弱解之间的关系，我们建立了一个稳定性结果，该结果直接表明所有与相同初始数据相关的整体弱解必然与本文所得解一致，即弱-强唯一性成立。
引用
@article{arxiv.1104.4192,
title = {Global Existence and Stability for a Hydrodynamic System in the Nematic Liquid Crystal Flows},
author = {Jihong Zhao and Qiao Liu and Shangbin Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4192},
year = {2011}
}
备注
18 pages