与 1 维柔性壳相互作用的二维简化 Ericksen-Leslie 液晶模型
偏微分方程分析
2026-05-08 v1
摘要
我们考虑二维 Ericksen-Leslie 类型的液晶在 1 维柔性弹性结构中的演化与相互作用。这是一个完全宏观模型，其中液晶由带有 Ginzburg-Landau 近似的简化 Ericksen-Leslie 系统来建模。液晶被包含在一个任意参考配置的薄柔性弹性壳中，该壳随由液晶施加的力而演化。在壳不存在退化情况的前提下，我们为耦合系统构造了一个全局弱解。随后我们证明，任何一族参数化由 Ginzburg-Landau 系数决定的弱解，收敛到原始简化 Ericksen-Leslie 系统（即没有 Ginzburg-Landau 项）的弱解。
引用
@article{arxiv.2605.06463,
title = {The simplified 2D Ericksen-Leslie liquid crystal model interacting with a 1D flexible shell},
author = {Prince Romeo Mensah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06463},
year = {2026}
}