抛物型 Hamilton-Jacobi 方程的最大 $L^q$-正则性及其在平均场博弈中的应用
偏微分方程分析
2021-08-31 v2
摘要
本文研究具有无界右端项和梯度超线性增长的含时粘性 Hamilton-Jacobi 方程的最大 -正则性。我们的方法基于新的积分与 H"older 估计、插值不等式以及线性方程的抛物正则性之间的相互作用。这些估计通过 Evans 式的对偶方法获得。这为 P.-L. Lions 关于 Hamilton-Jacobi 方程最大正则性的猜想的抛物对应物提供了新视角，该猜想最近由作者在稳态框架下予以解决。最后，给出了对具无界局部耦合的平均场博弈系统经典解存在性问题的应用。
引用
@article{arxiv.2007.14873,
title = {Maximal $L^q$-regularity for parabolic Hamilton-Jacobi equations and applications to Mean Field Games},
author = {Marco Cirant and Alessandro Goffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14873},
year = {2021}
}
备注
31 pages