网络上拟凸 Hamilton-Jacobi 方程的通量限制解
偏微分方程分析
2017-08-01 v6
摘要
我们研究网络上的 Hamilton-Jacobi 方程，其中 Hamilton 量关于梯度变量是拟凸的，并且可能在顶点处关于空间变量不连续。首先，我们证明施加一般顶点条件等价于施加一个仅依赖于 Hamilton 量和一个额外自由参数（即通量限制器）的特定条件。其次，引入了一种证明比较原理的通用方法。该方法包括构造一个用于倍变量法 (doubling variable approach) 的顶点测试函数。借助这样的理论和方法，我们展示了各种应用，其中包括网络上拟凸 Hamilton-Jacobi 方程的一个非常通用的存在性和唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1306.2428,
title = {Flux-limited solutions for quasi-convex Hamilton-Jacobi equations on networks},
author = {Cyril Imbert and R Monneau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2428},
year = {2017}
}
备注
104 pages. Version finale