具有粗糙时间依赖的 Hamilton-Jacobi 方程的齐次化
偏微分方程分析
2016-11-11 v2
摘要
我们考虑具有振荡空间依赖和粗糙时间依赖的 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解。时间依赖性表现为一条连续路径的导数，该路径收敛于一条可能处处不可微的路径，例如布朗运动。在路径为一维的情况下，我们证明解局部一致收敛于一个空间齐次的随机 Hamilton-Jacobi 方程的解，该解在 Lions 和 Souganidis 的意义下。我们还给出了路径为多维的方程的例子，并展示了许多不同的行为成为可能，包括发散到无穷大或依律收敛到布朗运动。
引用
@article{arxiv.1602.05213,
title = {Homogenization of Hamilton-Jacobi equations with rough time dependence},
author = {Benjamin Seeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05213},
year = {2016}
}
备注
This paper has been withdrawn; the results have been refined and incorporated into arXiv:1605.00168