不稳定性 onset 附近的波前传播
偏微分方程分析
2023-10-23 v1 动力系统
摘要
我们描述了当空间扩展系统中的均匀平衡态失去稳定性时所产生的大时空动力学。更确切地说，我们考虑反应扩散系统，仅假设当参数经过零时反应动力学经历跨临界、鞍结或超临界叉形分岔。我们构造了行波前解，用以描述邻近稳定态对当前不稳定态的侵入。我们证明了这些波前在分岔点附近是边际谱稳定的，这一点结合波前传播进入不稳定态理论的近期进展，确立了这些波前支配着对不稳定态的局部扰动的动力学。我们的证明基于泛函分析工具来研究波前的存在性与特征值问题，在自然重新标度后这些问题变为奇异摄动。
引用
@article{arxiv.2310.13602,
title = {Front propagation close to the onset of instability},
author = {Montie Avery},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13602},
year = {2023}
}
备注
This material originally appeared as part of arXiv:2211.11829 by the same author. At the suggestion of the anonymous referee of arXiv:2211.11829, we have separated this material into its own manuscript